题目内容
已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L．月球绕地球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球绕太阳公转周期为T3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G，由以上条件可知（ ）
分析：1、研究月球绕地球圆周运动，利用万有引力提供向心力可求出地球的质量．
2、根据向心加速度的表达式直接计算
3、研究在地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力提供向心力可表示出地球的质量，从而求出密度．
4、由于不知道月球的卫星的相关量，故不能求得月球质量．
2、根据向心加速度的表达式直接计算
3、研究在地球表面附近运行的人造卫星，利用万有引力提供向心力可表示出地球的质量，从而求出密度．
4、由于不知道月球的卫星的相关量，故不能求得月球质量．
解答：解：
A、研究月球绕地球圆周运动，利用万有引力提供向心力得：G
=m
L
解得：m地=
，故A错误
B、根据a=ω2r，得a=(
)2L=
，故B正确．
C、ρ=
=
=
，故C错误
D、由于不知道月球的卫星的相关量，故不能求得月球质量，故D错误．
故选B．
A、研究月球绕地球圆周运动，利用万有引力提供向心力得：G
| m地m |
| L2 |
| 4π2 |
| T12 |
解得：m地=
| 4π2L3 |
| GT12 |
B、根据a=ω2r，得a=(
| 2π |
| T1 |
| 4π2L |
| T1 |
C、ρ=
| m地 |
| V |
| ||
|
| 3πL3 |
| GT12R3 |
D、由于不知道月球的卫星的相关量，故不能求得月球质量，故D错误．
故选B．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，注意不同的圆周运动对应不同的轨道半径和周期．
练习册系列答案
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