题目内容
北京时间2008年9月25日21时10分许，“神舟七号”在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空，点火后583秒时，飞船与火箭在高度约200公里处成功分离．它首先进入椭圆轨道I，绕行5圈后，在椭圆轨道的远地点Q处变轨，进入圆轨道II运行，并于3天后在我国内蒙古中部草原安全着陆，其部分运行轨迹如图．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，“神舟七号”的质量为m，椭圆轨道的近地点P离地面高为hl，“神舟七号”到达近地点P时的速率为V1，远地点Q离地面高为h2，变轨前“神舟七号”运行到椭圆轨道的远地点Q时的速率为V2，则运行到椭圆轨道的近地点P时的加速度为(
)2g
| R |
| R+h1 |
(
)2g
，从椭圆轨道的近地点P运行到远地点Q的过程中，万有引力做的功为| R |
| R+h1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| mgR2 |
| 2(R+h2) |
| 1 |
| 2 |
| mgR2 |
| 2(R+h2) |
| 1 |
| 2 |
分析：根据牛顿第二定律结合万有引力等于重力求出神舟七号在近地点P的加速度大小，通过动能定理求出从椭圆轨道的近地点P运行到远地点Q的过程中，万有引力做的功．根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力求出神舟前后在轨道II上的动能，从而求出发电机需提供的能量．
解答：解：根据牛顿第二定律得，神舟七号在近地点P时的加速度a=
=
．
又GM=gR2
解得a=(
)2g．
根据动能定理得，万有引力做功W=
mV22-
mV12．
根据万有引力提供向心力得，在圆轨道II上G
=m
，
又GM=gR2
则在圆轨道II上动能EK=
mv2=
．
发动机需提供的能量为
-
mV22．
故答案为：(
)2g，
mV22-
mV12，
-
mV22
G
| ||
| m |
| GM |
| (R+h1)2 |
又GM=gR2
解得a=(
| R |
| R+h1 |
根据动能定理得，万有引力做功W=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
根据万有引力提供向心力得，在圆轨道II上G
| Mm |
| (R+h2)2 |
| v2 |
| R+h2 |
又GM=gR2
则在圆轨道II上动能EK=
| 1 |
| 2 |
| mgR2 |
| 2(R+h2) |
发动机需提供的能量为
| mgR2 |
| 2(R+h2) |
| 1 |
| 2 |
故答案为：(
| R |
| R+h1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| mgR2 |
| 2(R+h2) |
| 1 |
| 2 |
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力这两个理论，并能灵活运用．
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“神舟七号”飞船于北京时间2008年9月25日21时10分从甘肃酒泉卫星发射中心顺利升空，于北京时间26日凌晨4时零5分“神舟七号”飞船成功变轨：由近地高度约200公里、远地高度约347公里的椭圆轨道进入高度约343公里的圆形轨道．飞船在完成了各项太空飞行任务后于北京时间28日17时成功降落在内蒙古四子王旗主着落场，标志着“神舟七号”载人航天飞行圆满成功．下面关于“神舟七号”飞船的说法中，正确的是（ ）
| A、“神舟七号”发射时间定于9月25日晚上21时10分，其中的一个重要原因就是，保证飞船一入轨就正好对着太阳，这对飞船太阳能帆板的打开并正常运行是很有利的 | B、“神舟七号”的主要任务是释放一颗伴飞小卫星 | C、飞船变轨前后的机械能是守恒的 | D、飞船在圆形轨道上运行时，宇航员在24小时内约能看到10次日出 |