Question

10．如图所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1m的正方形，其有效电阻为0.1Ω．此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4-0.2t） T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则（　　）

• A． t=1 s时，金属杆中感应电流方向从C到D
• B． t=3 s时，金属杆中感应电流方向从D到C
• C． t=1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 N
• D． t=3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N

Answer 1

分析 根据楞次定律，并由时刻来确定磁场的变化，从而判定感应电流的方向；根据法拉第电磁感应定律，结合闭合电路欧姆定律，及安培力表达式，与力的合成与分解，并由三角知识，即可求解．

解答 解：A、当t=1s时，则由磁感应强度随时间变化规律是B=（0.4-0.2t）T，可知，磁场在减小，根据楞次定律可得，金属杆中感应电流方向从C到D，故A正确；
B、同理，当t=3s时，磁场在反向增加，由楞次定律可知，金属杆中感应电流方向从C到D，故B错误；
C、当在t=1s时，由法拉第电磁感应定律，则有：E=$\frac{△BS}{△t}$=0.2×1²×$\frac{1}{2}$=0.1V；
再由欧姆定律，则有感应电流大小I=$\frac{0.1}{0.1}$=1A；则t=1s时，那么安培力大小为：F=B_tIL=（0.4-0.2×1）×1×1=0.2N；
由左手定则可知，安培力垂直磁场方向斜向上，则将安培力分解，那么金属杆对挡板P的压力大小为：N=Fcos60°=0.2×0.5=0.1N，故C正确；
D、同理，当t=3s时，感应电动势仍为E=0.1V，电流大小仍为I=1A，由于磁场的方向相反，由左手定则可知，安培力的方向垂直磁感线斜向下，根据力的合成，则得金属杆对H的压力大小为：N′=F′cos60°=0.2×0.5=0.1N，故D错误；
故选：AC．

点评 本题考查楞次定律与法拉第电磁感应定律的应用，掌握左手定则的内容，注意磁场随着时间变化的规律，及理解力的平行四边形定则的应用．