题目内容
如图所示，竖直平面内，一带正电的小球，系于长为L的不可伸长的轻线一端，线的另一端固定于O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E．已知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力．现先把小球拉到图中的P1处，使轻线伸直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球．已知小球在经过最低点的瞬间，因受线的拉力作用，其速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，（不计空气阻力）则小球到达与P1点等高的P2点时线上张力T是多少．分析：由静止释放小球，小球在电场力和重力的作用下沿合力方向做匀加速直线运动，根据动能定理求出小球经过最低点时的速度．经过最低点时，小球沿绳子方向的速度突变为零，而以水平分速度做圆周运动，根据动能定理求出小球到达P2点的速度，由牛顿第二定律求解此时线上张力T．
解答：解：因F电=mg，所以小球受到的合力指向右下方，与竖直方向成45°角，小球从静止释放后沿合力方向做匀加速直线运动，
设小球经过最低点时的速度为v，
则水平分速度vx=vsin45°=
v
根据动能定理有：
mgL+F电L=
mv2
得：vx=
小球从最低点上升到P2处，根据动能定理有：
-mgL+F电L=
m
-
m
得：v2=
在P2处，小球沿水平方向的合外力提供向心力，
T-F电=m
得：T=3mg
答：小球到达与P1点等高的P2点时线上张力T是3mg．
设小球经过最低点时的速度为v，
则水平分速度vx=vsin45°=
| ||
| 2 |
根据动能定理有：
mgL+F电L=
| 1 |
| 2 |
得：vx=
| 2gL |
小球从最低点上升到P2处，根据动能定理有：
-mgL+F电L=
| 1 |
| 2 |
| v | 2 2 |
| 1 |
| 2 |
| v | 2 x |
得：v2=
| 2gL |
在P2处，小球沿水平方向的合外力提供向心力，
T-F电=m
| ||
| L |
得：T=3mg
答：小球到达与P1点等高的P2点时线上张力T是3mg．
点评：解决本题关键要正确分析小球的运动情况，切不可认为由静止释放小球后，小球做圆周运动，应根据其受力情况进行判断．
练习册系列答案
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| B、小环从A点运动到B点的过程中，小环的电势能一直增大 | ||
C、电场强度的大小E=
| ||
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|
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