Question

【题目】一长为的轻杆可绕其端点A在竖直面内自由转动，另一端B固定一质量为的小球；另有钉子C位于A的正上方处；细线的一端系有质量为的小物块可视作质点，另一端绕过C与B相连接。当杆AB与竖直方向的夹角为时，要用手竖直向下拉住小球，才能使小球和物块都静止。忽略一切摩擦，取，，重力加速度求：

静止时，小球受到手的拉力的大小F；

放手后，杆刚运动到竖直位置时小球的速率v；

放手的瞬间，物块M所受细线的拉力大小T。

Answer 1

【答案】(1) 80N；(2) 2m/s；(3) 28.8N

【解析】

(1)对小球受力分析和对B受力分析，根据共点力平衡即可求得；

(2)根据机械能守恒求得获得的速度；

(3)利用牛顿第二定律求得作用力.

（1）设小球受绳、杆的弹力分别为、

且

解得

（2）杆运动到竖直位置时，小球上升高度，

物块下降高度

此过程中由机械能守恒定律

解得

（3）设此时BC方向的加速度大小为a，重物受到的拉力为T

牛顿运动定律

小球受BC的拉力

牛顿运动定律

解得