Question

【题目】细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了小球与弹簧不连接，小球静止时弹簧在水平位置，细绳与竖直方向的夹角为，小球到地面的高度为h，如图所示。下列说法中正确的是　　

A. 细线烧断瞬间弹簧弹力为

B. 细绳烧断瞬间小球的加速度为

C. 细线烧断后小球做平抛运动

D. 细绳烧断后，小球落地的速度等于

Answer 1

【答案】B

【解析】

小球静止时，分析受力情况，由平衡条件求解弹簧的弹力大小和细绳的拉力大小。细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，即可求出加速度。

小球静止时，分析受力情况，如图，由平衡条件得细绳的拉力大小为：，弹簧的弹力大小为：，烧断细线瞬间，弹簧弹力不变，仍为，故A错误；

细绳烧断瞬间弹簧的弹力不变，则小球所受的合力与烧断前细绳拉力的大小相等、方向相反，由牛顿第二定律可知，烧断细线瞬间小球的加速度大小为：，故B正确；将细绳烧断后，小球受到重力和弹簧的弹力的共同作用，合力斜向右下方，并不是只有重力的作用，小球的运动不是平抛运动，故C错误；小球若做自由落体时，根据得落地速度是；而现在弹簧的弹力对小球做功，故落地时速度一定大于，故D错误；故选B。