题目内容

4．目前，我国高铁使用的自动闭塞法行车，所谓自动闭塞法是通过信号机将自行车区间划分为若干个闭塞分区，每个闭塞分区的首端设有信号灯．如图所示，列车A向右行驶，当前一闭塞区有列车B停车时信号灯显示红色（表示此闭塞区有车辆停车），后一个闭塞分区显示黄色（表示要求车辆制动减速），其他闭塞分区显示绿色（表示车辆可以正常运行）．假设列车A制动时的加速度大小为1m/s2，考虑司机的反应时间t0=0.5s，g取10m/s2．如果信号系统发生故障，当列车A的运行速度是30m/s时，司机看到停在铁轨上的列车B，经反应时间后才开始刹车，要使列车不发生追尾，则列车A的司机可视距离不得少于多少？

分析 列车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合匀速运动的位移和匀减速运动的位移求出列车A司机的可视距离．

解答 解：列车A在反应时间内的位移为：
x1=vt0=30×0.5m=15m，
刹车的距离为：
${x}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{900}{2}m=450m$，
可知列车A的司机可视距离不得少于：
△x=x1+x2=15+450m=465m．
答：列车A的司机可视距离不得少于465m．

点评 解决本题的关键知道列车在反应时间内和刹车后的运动规律，知道可视的最小距离为匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和，基础题．

练习册系列答案
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14．如图所示为一水平直路面，AB的长度为x1=25m，BC的长度为x2=97m，一辆汽车（视为质点）从A点由静止启动，开始做加速度大小为a1=2m/s2的匀加速直线运动，进入BC段时先做加速度大小为a2=1m/s2的加速运动，运动到离C点适当距离处开始以大小为a3=2m/s2的加速度减速运动，汽车恰好能停在C点，求：
（1）汽车达到的最大速度和开始减速时离C点的距离．
（2）汽车从A到C所用的时间．
15．从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s2，求小球：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落计时，在第1s内的位移大小；
（3）落地时的速度大小；
（4）自开始下落至落地全过程的平均速度大小．
12．关于功和能的关系，下列说法中错误的是（　　）
A．物体具有对外做功的本领就具有能
B．做功过程就是物体能量的转移与转化过程
C．功就是能，能就是功
D．功是物体能量转化的量度
19．甲乙两车同时从同一地点出发，甲的初速度为v0=16m/s，以a1=2m/s的加速度刹车，乙的初速度为零，以a2=1m/s2的加速度和甲同向做匀加速直线运动．
（1）求出发后两车相遇前两车相距的最大距离dmax
（2）求从出发到两车相遇经历的时间t1
（3）若两车出发时不在同一地点，乙车在前，甲车在后，距离为S0，其余条件不变．①s0满足什么条件时，甲车不能追到乙车；满足什么条件时，甲车能追到乙车；
②若S0=26m，甲车将有多长时间处于乙车前方？
9．物体做匀加速直线运动，到达A点时的速度为5m/s，经3s到达B点时的速度为14m/s，再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度为（　　）
A．23m/sB．5m/sC．26m/sD．10m/s
16．三个物体甲、乙、丙同时同地出发做直线运动，运动了20s，它们的位移-时间图象如图所示．下列说法正确的是（　　）
A．甲运动的路程最大，乙和丙的路程相等
B．三者运动的路程相等，位移不相等
C．平均速度大小相等，平均速率V甲＞V丙＞V乙
D．三者的平均速率和平均速度大小均相等
13．近年来的冬季，我国南方地区常发生冰雪灾害，持续的雨雪冰冻导致城区大面积停水断电，许多街道大树树被冰雪压断，给市民生活带来极大不便．下列说法正确的是（　　）
A．在结冰的路面上，车辆轮胎经常缠上防滑链，目的是增大轮胎与地面间最大静摩擦力
B．在结冰的路面上，车辆如果保持原来的功率行驶而不打滑，那么其最大运行速度不变
C．在结冰的路面上，为了安全起见，车辆应减速慢行，以减小行驶车辆的惯性
D．据测定，某汽车轮胎与普通路面的动摩擦因数为0.7，而与冰面间的动摩擦因数为0.1，那么该汽车以相同的速度在普通路面和冰面上行驶，急刹车后滑行的距离之比为7：1
13．如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心O垂直射入磁场，从C点飞出，则（　　）
A．粒子带正电B．粒子的轨道半径为R
C．A、C两点相距$\sqrt{3}$RD．粒子在磁场中运动时间为$\frac{πm}{3qB}$

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