题目内容
已知一足够长的传送带与水平面的倾角为θ,以一定的速度匀速运动.某时刻在传送带适当的位置放上具有一定初速度的物块(如图a所示),以此时为t=0时刻记录了小物块之后在传送带上运动速度随时间的变化关系,如图b所示(图中取沿斜面向上的运动方向为正方向,其中两坐标大小v1>v2),已知传送带的速度保持不变(g取10 m/s2),则
A.0~t1内,物块对传送带做正功 |
B.物块与传送带间的动摩擦因数为μ,μ<tanθ |
C.0~t2内,传送带对物块做功为 |
D.系统产生的热量大小一定大于物块动能的变化量大小 |
D
分析题图b可知,传送带沿斜面向上运动;0~t1内,物块沿斜面向下运动,物块受到的摩擦力沿斜面向上,故传送带受到的摩擦力沿斜面向下,物块对传送带做负功,选项A错误;0~t1内,物块沿斜面向下减速运动,故物块加速度沿斜面向上,即μmgcosθ>mgsinθ,故μ>tanθ,选项B错误;0~t2内,传送带对物块做的功W加上物块重力做的功WG等于物块动能的增加量,即,根据vt图像的“面积”法求位移可知,WG≠0,选项C错误;设0~t1内物块的位移大小为s1,t1~t2内物块的位移大小为s2,全过程物块与传送带之间有相对滑动,物块受到的摩擦力f大小恒定,系统的一部分机械能会通过“摩擦生热”转化为热量即内能,其大小Q=fs相对,对0~t1内和t1~t2内的物块运用动能定理,有-(f-mgsinθ)s1=0-mv,(f-mgsinθ)s2=mv,即f(s1+s2)=mv+mv+mgsinθ(s1+s2)>mv-mv,因s相对>s1+s2,故Q=fs相对>f(s1+s2)>mv-mv,选项D正确
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