题目内容

质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点,随传送带运动到A点后水平抛出,小物块恰好无碰撞地沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点,其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角,轨道最低点为O,A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动,0.8s后经过D点,物块与斜面间的动摩擦因数为 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:

(1)小物块离开A点时的水平初速度v1
(2)小物块经过O点时对轨道的压力; 
(3)假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3,传送带的速度为5m/s,则PA间的距离是多少?(用动能定理解答)
(4)斜面上CD间的距离。
(1)  (2)  (3)   (4)

试题分析:(1)对小物块进行分析,由A到B做平抛运动,在竖直方向上有: 
在B点,  解得:
(2)对小物块进行分析,由B到O过程,由动能定理得:

其中
在O点,由牛顿第二定律得:
以上各式联立解得: 方向竖直向上
由牛顿第三定律知小物块经过O点时对轨道的压力大小为,方向竖直向下。
(3)对于小物块在传送带上加速过程,由牛顿第二定律得:
由于,故小物块由P到A过程一直做匀加速运动,设PA间的距离是为,由运动学公式得
联立解得
(4)小物块沿斜面上滑时,由牛顿第二定律有,
解得
小物块沿斜面下滑时,由牛顿第二定律有,
解得
由机械能守恒定律可知,
小物块由C上升到最高点历时
小物块由最高点回到D点历时
故斜面上CD间的距离  解得: 
练习册系列答案
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