Question

【题目】2018年12月8日2时23分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程。嫦娥四号探测器经历地月转移、近月制动、环月飞行，最终于2019年1月3日10时26分实现人类首次月球背面软着陆，开展月球背面就位探测及巡视探测，此过程中探测器的成功变轨至关重要。如图所示，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，探测器在距月球表面高度为3R的轨道Ⅰ上做匀速圆周运动，在轨道Ⅰ上A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，在轨道Ⅱ的近月点B再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做匀速圆周运动，不考虑其他星球的影响，则( )

A.由于探测器在A点和B点处点火后，动能都减少，故探测器在轨道Ⅲ运动的速率小于在轨道Ⅰ运动的速率

B.只有万有引力作用情况下，探测器在轨道Ⅱ上通过B点时加速度的大小等于在轨道Ⅲ上通过B点时加速度的大小

C.探测器在轨道Ⅲ上绕月球运行一周所需的时间为

D.由题中已知条件可求出探测器在轨道Ⅰ上的运行周期，但不能求出在轨道Ⅱ上的运行周期

Answer 1

【答案】BC

【解析】

本题考查卫星变轨问题和在轨运行问题。

A．变轨处的速度不是探测器在轨道上运行的速度，探测器在轨道Ⅰ运行的半径大于在轨道Ⅲ运行的半径，所以在轨道Ⅰ运行的速率小于在轨道Ⅲ运行的速率，A错误

B．只有万有引力作用，探测器在轨道Ⅱ上通过B点时的力等于在轨道Ⅲ上通过B点时力，同一探测器，所以加速度相同，B正确；

C．探测器在轨道Ⅲ上绕月球运行时，

，

C正确

D．根据开普勒行星第三定律，求出探测器在轨道Ⅰ上的运行周期后，知道轨道Ⅱ的半长轴，可以求出其上的运行周期，D错误；

故选BC。