Question

【题目】如图所示，在一足够高的绝缘水平桌面上放置一矩形金属框abcd，金属框质量m=1kg、电阻R=0.1Ω、ab边长l1=1m、bc边长l2=0.6m、与桌面间的动摩擦因数。金属框通过轻质细线绕过定滑轮与质量为m0=2kg的重物相连，细线与桌面平行且靠近，桌面上矩形区域efgh内有垂直于桌面向上、大小为0.5T的匀强磁场，已知ef到gh的距离为0.6m。现让金属框由静止开始运动（开始时刻，cd与桌面AB边重合），可匀速穿过磁场区域，不计滑轮摩擦，取g=10m/s2。求：

（1）金属框匀速穿过磁场区域的速度；

（2）金属框从开始运动到ab边刚进入磁场所用的时间；

（3）金属框在穿过匀强磁场过程中产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1）7.2m/s（2）1.2s（3）21.6J

【解析】

解：(1)设金属框匀速穿过磁场区域得速度为

则金属框中产生的感应电流为：

金属框进入磁场后匀速运动，有：

解得：

(2)金属框进入磁场前，设细线的拉力大小为

对金属框，由牛顿第二定律得 ：

对重物，由牛顿第二定律得 ：

联立解得：

金属框从开始运动到ab边刚进入磁场所用的时间为：

(3)在金属框穿过匀强磁场的过程中，根据能量守恒可得：

解得：