Question

【题目】如图所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域.直角边长为L，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，一边长为L、总电阻R的正方形闭合导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v垂直磁场匀速穿过磁场区.取电流沿a→b→c→d→a的方向为正，则图中表示线框中感应电流i随bc边位置坐标x变化的图象正确的是

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

分段研究：先判断感应电流的方向，再确定线框有效的切割长度，分析线框中感应电动势的大小与位置坐标的关系。线框的电阻一定，感应电流与感应电动势成正比。

bc边的位置坐标x在L-2L过程，根据楞次定律判断可知线框中感应电流方向沿a→b→c→d→a，为正值。线框bc边有效切线长度为 l=x-L，感应电动势为：E=Blv=B（x-L）v，感应电流为：，i与x是线性关系。当x=2L时，电流为： ；x在2L-3L过程，根据楞次定律判断可知感应电流方向沿a→d→c→b→a，为负值，线框ad边有效切线长度为 l=x-2L，感应电动势为 E=Blv=B（x-2L）v；感应电流为：，当x=2L时i=0，当x=3L时，电流为：，根据数学知识知道A图正确。故选A。