题目内容
【题目】如图光滑金属导轨efgh由宽窄两部分组成,导轨电阻不计,其中倾斜导轨与水平导轨用光滑绝缘材料连接(长度可忽略,导体AB经过此处时动能不变)水平倾斜导轨都有垂直导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,方向如图所示。eg间距为L连接有阻值为R的电阻,h间距为2L,导体棒AB长L,CD长2L,质量均为m,电阻均为r,倾斜导轨与水平面夹角为θ。现导体棒AB由距水平面H高处静止释放(H足够高)AB、CD在运动过程中与导轨接触良好并始终垂直导轨(em、gn足够长,AB不会越过mn两点,重力加速度g),则( )
A. 导体棒A在倾斜导轨的最终速度为
B. 从释放到最终稳定,通过电阻R上的电荷量为
C. 最终CD棒的速度为
D. 最终AB棒的速度为
【答案】AC
【解析】
A项：由平衡条件可得：
，解得：
，故A正确；
B项：若导体棒恰好在到达倾斜导轨底端时达到稳定，则通过R的电荷量为
，但导体棒可能在之前就达到稳定，故B错误；
C、D项：AB棒进入水平轨道后与CD棒组成闭合回路，由导体棒切割磁感线和运动学知识可知，AB棒向右减速动CD棒向右加速运动，CD棒运动后回路中的电动势为
，当
时，电路中的电流为零，即有
，此后两棒做匀速直线运动，
对AB棒从速度为
到最终稳定即速度
过程中应用动量定量有：（取向右为正方向）
同理对CD棒应用动量定理有：
结合
联立解得：
，
故C正确，D错误。
故选：AC。
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