Question

【题目】如图所示，在水平光滑的桌面上有两个大小相同的小球A、B，质量分别是m1、m2，A球以的速度与静止的B球相碰。碰撞后A、B的速度分别是、。碰撞过程中A对B的作用力是F2，B对A的作用力是F1。

a．请根据牛顿运动定律和加速度的定义，推导小球A和小球B在碰撞过程中满足：。

b．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞；如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。若=2kg、=1kg，某次碰撞满足=2m/s、=2m/s。通过计算碰撞前后的机械能说明该次碰撞属于弹性碰撞还是非弹性碰撞。

Answer 1

【答案】a．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是， ; 根据牛顿第三定律，F1＝－F2 .令A、B作用时间为Δt，根据加速度定义：， 联立可得： b． 有机械能损失，是非弹性碰撞。

【解析】

a、根据牛顿第二定律、加速度的定义及牛顿第三定律结合推导出动量守恒定律表达式。

b、根据动量守恒定律求出碰撞后A的速度，再分析碰后和碰前机械能关系，从而确定碰撞类型。

a．根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是
，
根据牛顿第三定律，F1＝－F2
令A、B作用时间为Δt，根据加速度定义：

，
联立可得：m1 v1= m1+m2
b．根据动量守恒定律有 m1 v1= m1+m2
解得： =1m/s
碰前机械能： =4J
碰后机械能： =3J
有机械能损失，是非弹性碰撞。