Question

如图所示，在光滑水平面上有一个内外壁都光滑质量为M的气缸，气缸内有一横截面积为s质量为m的活塞密封了质量远小于气缸及活塞质量的气体．现对气缸施加一水平向左的拉力F₁，对活塞施加一水平向右的拉力F₂，且F₁＜F_2o已知大气压强为P₀，不计活塞与气缸壁间的摩擦，求活塞相对气缸静止时被密封气体的压强P．

Answer 1

分析：活塞相对气缸静止时，对气缸和活塞整体受力分析根据牛顿第二定律列出等式．
对活塞受力分析根据牛顿第二定律列出等式求解．

解答：解：设气缸和活塞一起运动的加速度为a，
则对气缸和活塞根据牛顿第二定律有：
F₂-F₁=（m+M）a
对活塞根据牛顿第二定律有：
F₂+ps-p₀s=ma
解得：p=p₀-

mF1+MF2

(m+M)s

答：活塞相对气缸静止时被密封气体的压强是

mF1+MF2

(m+M)s

．

点评：该题关键要能够运用整体和隔离法根据牛顿第二定律求解．
有的学生以为“活塞相对气缸静止”，错误判断活塞处于平衡状态而出错．