Question

18．如图所示，质量为M的金属块放在水平地面上，在与水平方向成θ角斜向上、大小为F的拉力作用下，由静止开始向右做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g．求：
（1）金属块与地面间的动摩擦因数；
（2）经过时间t撤去拉力F，求撤去拉力后金属块在地面上滑行的时间．

Answer 1

分析 （1）对物体受力分析，根据牛顿第二定律求的摩擦因数；
（2）由运动学公式求的在拉力作用下获得的速度，撤去外力后，根据牛顿第二定律求的加速度，根据运动学公式求的位移

解答 解：（1）分析物体受力如图，由牛顿第二定律得：
Fcosθ-f=Ma①
N+Fsinθ=Mg②
f=μN③
联立①②③解得：$μ=\frac{Fcosθ-Ma}{Mg-Fsinθ}$④
（2）撤去拉力F后，物体受力如图，设物体滑行的时间为t₁，

ν=μgt₁　⑤
由匀变速运动公式：v=at⑥
联立④⑤⑥解得：${t_1}=\frac{（Mg-Fsinθ）at}{（Fcosθ-Ma）g}$⑦
答：（1）金属块与地面间的动摩擦因数为$\frac{Fcosθ-Ma}{Mg-Fsinθ}$；
（2）经过时间t撤去拉力F，求撤去拉力后金属块在地面上滑行的时间为$\frac{（Mg-Fsinθ）at}{（Fcosθ-Ma）g}$

点评 本题关键是明确受力分析后，根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式确定运动情况