题目内容
【题目】如图所示，MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径r=0.5m的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量M=2kg的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场，现有质量m=1kg的ab金属杆以初速度
=12m/s水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好通过半圆导轨最高点，不计其他电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，（不考虑cd杆通过半圆导轨最高点以后的运动），求：
（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时的速度大小v；
（2）正碰后ab杆的速度大小；
（3）电阻R产生的焦耳热Q。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 2J
【解析】（1）cd绝缘杆通过半圆导轨最高点时，由牛顿第二定律有：
解得：
（2）碰撞后cd绝缘杆滑至最高点的过程中，由动能定理有：
解得碰撞后cd绝缘杆的速度：
两杆碰撞过程，动量守恒，取向右为正方向，
则有：
解得碰撞后ab金属杆的速度：v1=2m/s
ab金属杆进入磁场后，由能量守恒定律有：
解得：Q=2J
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