题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一带半圆形光滑弧面的小车,质量为M,圆弧半径为R,从距车上表面高为H处静止释放一质量为m的小球,它刚好沿圆弧切线从A点落入小车,求:
(1)小球到达车底B点时小车的速度和此过程中小车的位移;
(2)小球到达小车右边缘C点处,小球的速度。
【答案】(1) (2)
【解析】
小球从A点运动到B点的过程中,小球和小车组成的系统水平方向动量守恒,根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解小车速度,根据动量守恒得出小球和小车水平方向位移关系,根据位移之和为R求解;到C点时,小球相对车竖直向上运动,所以水平方向速度相等,根据动量守恒定律以及机械能守恒定律列式求解。
(1)小球从A点运动到B点的过程中,小球和小车组成的系统水平方向动量守恒,取向右为正,则有:mv1-Mv2=0,
系统机械能守恒:
联立以上两式得
水平方向动量守恒:即:mx1Mx2=0
又x1+x2=R
得:
(2)到C点时,小球相对车竖直向上运动,所以水平方向速度相等,
则(m+M)vx=0
得此时车速:vx=0
根据动能定理可得:
解得:
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