题目内容

如图所 示，汽车以恒定速率通过半圆形拱桥，下列关于汽车在顶点处受力情况(空气阻
力不计)的说法中，正确的是
A．汽车受重力、支持力和摩擦力的作用
B．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用
C．汽车所受的向心力就是重力
D．汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力
D

试题分析：汽车在最高点是合外力等于向心力，合外力指向圆心，所以不受摩擦力作用，根据受力分析可知，汽车只能受重力和支持力，汽车所受的重力和支持力的合力充当向心力。
故选D
点评：对于做圆周运动的物体，在分析受力时一定注意向心力不是单独的一个力，在受力分析中不能出现。
练习册系列答案
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如图所示为一竖直放置的圆形环，小球可在环内做圆周运动。现给小球一初速度，使它在圆环内做圆周运动，则关于小球加速度方向的说法正确的是 （ ）
A．一定指向圆心B．一定不指向圆心
C．只在最高点和最低点指向圆心D．以上都不对
如图所示，用一连接体一端与一小球相连，绕过O点的水平轴在竖直平面内做圆周运动，设轨道半径为r，图中P、Q两点分别表示小球轨道的最高点和最低点，则以下说法正确的是
A．若连接体是轻质细绳时，小球到达P点的速度可以为零
B．若连接体是轻质细杆时，小球到达P点的速度一定不能为零
C．若连接体是轻质细绳时，小球在P点受到细绳的拉力一定为零
D．若连接体是轻质细杆时，若小球在P点受到细杆的作用力为拉力，在Q点受到细杆的作用力也为拉力
全国铁路大面积提速后，京哈、京沪、京广、胶济等提速干线的部分区段时速可达300公里，我们从济南到青岛乘“和谐号”列车就可以体验时速300公里的追风感觉．火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损．为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，以下措施可行的是(　　)
①适当减小内外轨的高度差　    ②适当增加内外轨的高度差　
③适当减小弯道半径　          ④适当增大弯道半径
A．①③B．①④C．②③ D．②④
铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ（图），弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度小于，则
A．内轨对内侧车轮轮缘有挤压；
B．外轨对外侧车轮轮缘有挤压；
C．轨道与轮缘无挤压；
D．无法确定轨道与轮缘是否有挤压
汽车车厢顶部悬挂一根轻质弹簧，弹簧下端栓一个质量为m的小球。当汽车以某一速率在水平面上匀速行驶时弹簧的长度为L1，当汽车以同一速率匀速通过一个桥面为圆弧形的凸桥最高点时，弹簧长度为L2，则下列选项中正确的是
A．L1= L2B．L1> L2
C．L1<L2D．前三种情况都有可能
如图所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s，g取10 m/s2，求：

①在最高点时，绳的拉力？
②在最高点时水对小杯底的压力？
③为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少?
如图所示，圆弧轨道AB在竖直平面内，在B点，轨道的切线是水平的，一小球由圆弧轨道上的某点从静止开始下滑，不计任何阻力。设小球刚到达B点时的加速度为a1，刚滑过B点时的加速度为a2，则 (    )
A．a1、a2大小一定相等，方向可能相同
B．a1、a2大小一定相等，方向可能相反
C．a1、a2大小可能不等，方向一定相同
D．a1、a2大小可能不等，方向一定相反
如图9所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离。

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