题目内容
14.某军事试验场正在平地上试射地对空导弹,若某次竖直向上发射导弹时发生故障,造成导弹的v-t图象如图所示.(1)全过程0-1s,1-2s,2-3s,3-5s各阶段的运动方向和加速度.
(2)什么时候到最高点?最高点离地多高?
(3)什么时候回到出发点?
分析 (1)根据速度的正负得出导弹运动的方向,根据图线的斜率求出加速度.
(2)当图线与时间轴围成的面积最大时,导弹到达最高点,结合图线围成的面积求出离地的最大高度.
(3)当图线围成的面积为零时,导弹回到出发点.
解答 解:(1)0-1s、1-2s、2-3s内速度均为正值,导弹的运动方向向上,3-5s内,导弹的速度为负值,运动方向向下.
0-1s内的加速度${a}_{1}=\frac{30}{1}m/{s}^{2}=30m/{s}^{2}$,
1-2s内的加速度a2=0,
2-3s内、3-5s内的加速度相同,${a}_{3}={a}_{4}=\frac{-30}{1}m/{s}^{2}=-30m/{s}^{2}$.
(2)由速度时间图线可知,3s末导弹离出发点最远,
最高点离地的高度x=$\frac{1}{2}×(1+3)×30m=60m$.
(3)由图线围成的面积知,3-5s内的位移$x′=-\frac{1}{2}×2×60m=60m$,
可知5s内的位移为零,导弹回到出发点.
答:(1)0-1s、1-2s、2-3s内导弹的运动方向向上,3-5s内,导弹的运动方向向下.0-1s内的加速度为30m/s2、1-2s内的加速度为零、2-3s内、3-5s内的加速度为-30m/s2.
(2)3s末导弹离出发点最远,最远距离为60m.
(3)5s末导弹回到出发点.
点评 本题考查了运动学知识与速度时间图线的综合,知道图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.
练习册系列答案
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