Question

【题目】假设太阳的质量为M，到太阳中心的距离为r的海王星质量为m，规定物体距离太阳无穷远处的太阳引力势能为零，则理论证明海王星的太阳力势能公式为.已知海王星绕太阳做椭圆运动，远日点和近日点的距离分别为r1和r2，另外已知地球绕太阳做圆周运动，其轨道半径为R，万有引力常量为G，地球公转周期为T。结合已知数据和万有引力规律，则可以推算下列哪些物理量（　　）

A.海王星质量B.太阳质量

C.地球质量D.海王星远日点速度

Answer 1

【答案】BD

【解析】

设海王星远日点和近日点速度分别为v1和v2，根据开普勒第二定律有

v1r1=v2r2

根据机械能守恒定律有

设地球质量为m0，已知地球公转周期为T，万有引力常量为G，太阳的引力提供向心力，有

由三式可推导太阳质量、海王星远日点速度，不能推导海王星质量、地球质量，故选项BD正确，AC错误。

故选BD。