题目内容
11.一小船在静水中的速度为3m/s,它在一条河宽150m,水流速度为4m/s的河流中渡河,则此小船( )A. | 能垂直渡河到达正对岸 | |
B. | 渡河的时间可能少于50s | |
C. | 以最短时间渡河时,它实际运动的位移大小为250m | |
D. | 以最短位移渡河时,位移大小为150m |
分析 船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度,最短的时间主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大,这个分量一般刚好是船在静水中的速度,即船当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短;如果船在静水中的速度小于河水的流速,则合速度不可能垂直河岸,那么,小船不可能垂直河岸正达对岸.
解答 解:A、因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸.故A错误.
B、当船的静水中的速度垂直河岸时渡河时间最短:tmin=$\frac{d}{{v}_{c}}=\frac{150}{3}=50$s,因此小船渡河的时间不可能少于50 s,故B错误.
C、船以最短时间50s渡河时沿河岸的位移:x=v水tmin=4×50m=200m,船的位移:s=$\sqrt{{x}^{2}+{d}^{2}}=\sqrt{15{0}^{2}+20{0}^{2}}=250$m,故C正确.
D、因为船在静水中的速度小于河水的流速,由平行四边形法则求合速度不可能垂直河岸,小船不可能垂直河岸正达对岸.所以最短位移大于河的宽度即大于150m.故D错误.
故选:C
点评 小船过河问题属于运动的合成问题,要明确分运动的等时性、独立性,运用分解的思想,看过河时间只分析垂直河岸的速度,分析过河位移时,要分析合速度.
练习册系列答案
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