题目内容
6.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面,圆锥筒固定,有质量不等的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动,A的运动半径较大,则( )A. | 二者的线速度大小相等 | B. | 二者的角速度大小相等 | ||
C. | 二者的加速度大小相等 | D. | 二者对筒壁的压力大小不相等 |
分析 小球做匀速圆周运动,因此合外力提供向心力,对物体正确进行受力分析,然后根据向心力公式列方程求解即可.
解答 解:物体受力如图:将FN沿水平和竖直方向分解得:FNcosθ=ma ①,FNsinθ=mg ②.
所以有:${F}_{N}=\frac{mg}{sinθ}$,由于质量不等,则二者对筒壁的压力大小不等,故D正确.
由①②可得:mgcotθ=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2,解得a=gcotθ,则加速度大小相等,故C正确.
v=$\sqrt{grcotθ}$,A的半径较大,则A的线速度较大,故A错误.
$ω=\sqrt{\frac{gcosθ}{r}}$,A的半径较大,则A的角速度较小,故B错误.
故选:CD.
点评 解决这类圆周运动问题的关键是对物体正确受力分析,根据向心力公式列方程进行讨论,注意各种向心加速度表达式的应用.
练习册系列答案
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