题目内容
14.如图中一质量为m的小球做圆锥摆,绳长L,绳与竖直方向成30度角,求绳拉力的大小?小球做圆周运动的半径?小球的线速度及角速度?分析 小球靠重力和拉力的合力提供向心力,根据平行四边形定则求出绳子拉力的大小,结合牛顿第二定律求出线速度和角速度的大小.
解答 解:小球受重力和拉力作用,受力如图所示,
根据平行四边形定则知,绳子的拉力为:
T=$\frac{mg}{cos30°}=\frac{mg}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$.
小球做圆周运动的半径为:
r=Lsin30°=$\frac{1}{2}L$.
根据牛顿第二定律得:
mgtan30°=$m\frac{{v}^{2}}{r}$=mrω2,
解得:v=$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{6}}$,ω=$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}g}{3L}}$.
答:绳的拉力为$\frac{2\sqrt{3}}{3}mg$,小球做圆周运动的半径为$\frac{1}{2}L$,小球的线速度为$\sqrt{\frac{\sqrt{3}gL}{6}}$,角速度为$\sqrt{\frac{2\sqrt{3}g}{3L}}$.
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,基础题.
练习册系列答案
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5.当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一条直线上时,它会做( )
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5.如图所示,跳伞运动员打开伞后经过一段时间,将在空中保持匀速降落,已知运动员和他身上的装备的重量为G1,圆顶形降落伞伞面的重量为G2,有6条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重力不计),另一端均匀分布在伞面边缘上(图中没有把拉线画出来),每根拉线和竖直方向都成30°角,那么每根拉线的上张力大小为( )
A. | $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{12}$ | B. | $\frac{\sqrt{3}{G}_{1}}{9}$ | C. | $\frac{{G}_{1}+{G}_{2}}{6}$ | D. | $\frac{\sqrt{3}({G}_{1}+{G}_{2})}{12}$ |
2.下列说法正确的是( )
A. | 光的波粒二象性,意思为有的光是波,有的光是粒子 | |
B. | 用一束单色光照射某金属表面,有光电子逸出,光电子的最大初动能与入射光的强度无关 | |
C. | 根据玻尔的原子理论,氢原子吸收了光子后,核外电子的动能减小,原子的电势能增大,原子能量增大 | |
D. | 20个${\;}_{92}^{238}$U经过两个半衰期后还剩5个${\;}_{92}^{238}$U | |
E. | 比结合能越大,原子核中的核子结合得越牢固,原子核越稳定 |
9.一个${\;}_{92}^{235}$U原子核在中子的轰击下可能发生的一种核反应为:${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{A}^{Z}$X+${\;}_{38}^{94}$Sr+2${\;}_{0}^{1}$n,对此核反应有下列说法,正确的是( )
A. | 该反应是核的裂变反应 | B. | X原子核中含有140个质子 | ||
C. | 该反应是太阳中进行的主要核反应 | D. | 该反应一定有质量亏损 |
6.为了研究乐音的物理规律,某同学用计算机录制下优美的笛声do和sol,然后在电脑上用软件播放,分别得到如图(a)和图(b)的两个振动图象,由此可以判断( )
A. | do和sol的周期之比约为3:2 | |
B. | do和sol的频率之比约为3:2 | |
C. | do和sol在空气中传播的波速之比约为3:2 | |
D. | do和sol在空气中传播的波长之比约为3:2 |
3.如图所示,一质量为1kg的小物块自斜面上A点由静止开始下滑,经2s运动到B点后通过光滑的衔接孤面恰好滑上与地面等高的传送带上,传送带以4m/s的恒定速率顺时针运行.已知AB间距离为2m,传送带长度(即BC间距离)为10m,物块与传送带间的动縻擦 因数为0.2.取g=10m/s2,下列说法正确的是( )
A. | 物块在传送带上运动的时间为2.32s | |
B. | 物块在传送带上因摩擦产生的热量为2 J | |
C. | 物块在传送带上运动过程中传送带对物块做功为4 J | |
D. | 物块滑上传送带后,传动系统因此而多消耗的能量为8 J |
4.如图所示,线圈与一通电直导线在同一平面内,a、b、c为线圈由左向右匀速运动的过程中的三个位置,其中b处通电导线在线框中间,则感应电流的方向情况是( )
A. | a处电流为顺时针 | B. | c处电流为顺时针 | C. | b处电流为逆时针 | D. | b处没有电流 |