题目内容
【题目】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道BC高h=10 m，C是半径R=20 m圆弧的最低点，质量m=60 kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度a=4.5 m/s2，到达B点时速度vB=30 m/s。取重力加速度g=10 m/s2。
（1）求长直助滑道AB的长度L；
（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量的I大小；
（3）若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力FN的大小。
【答案】（1）
（2）
（3）3 900 N
【解析】（1）已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即
可解得:
（2）根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以
（3）小球在最低点的受力如图所示
由牛顿第二定律可得：
从B运动到C由动能定理可知：
解得;
故本题答案是：（1）
（2）
（3）
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