Question

一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三个相邻的路标，且AB=BC=15m，汽车通过AB两路标用了3s，通过BC两路标用了2s，求：汽车通过A、B、C三个路标时的速度．

Answer 1

分析：已知AB段、AC段得位移，以及通过AB段、AC段得时间，根据匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

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at2，列出方程组，解出初速度（A点的速度）和加速度，然后根据速度时间公式v=v₀+at，求出B、C的速度．

解答：解：汽车从A到C是匀加速运动，设汽车通过路标A时速度为v_A，
通过AB的时间t₁=3 s，通过BC的时间t₂=2 s，
研究AB运动的过程，有x_AB=v_At₁+

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at₁²?
研究AC运动过程，有x_AC=v_A（t₁+t₂）+

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a（t₁+t₂）²      
解得：a=1 m/s²                                    
v_A=3.5 m/s?
再根据速度公式v_B=v_A+at₁=6.5m/s，
v_C=v+a（t₁+t₂）=8.5 m/s．   
故A、B、C三点的速度分别为3.5m/s、6.5m/s、8.5m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式x=v0t+

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at2和速度时间公式v=v₀+at．