A.B两质点分别做匀速圆周运动.若在相同时间内.它们通过的弧长之比SA:SB=2:3,而转过的角度之比φA:φB=3:2.则它们的线速度之比VA:V B= ,角速度之比ωA:ωB= . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比
S_A：S_B=2：3,而转过的角度之比φ_A：φ_B=3：2，则它们的线速度之比V_A：V_B=______；角速度之比ω_A：ω_B=______。

2:3 3:2

由线速度公式

，加速度公式

可知线速度、角速度之比为2:3 3:2

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如图所示，A、B为咬合传动的两齿轮，R_A=2R_B，则A、B两轮边缘上两点的

A．角速度之比为2：1 B．周期之比为1：2
C．向心加速度之比为1：2 D．转速之比为2：1

如图所示，质量为m＝50kg的滑雪运动员（可视作质点），在平台上滑行一段距离后水平滑出，从空中运动一段时间后，从A点恰好沿圆弧切线的方向进入半径为R＝5.0m的竖直圆弧轨道中。然后在摩擦阻力的作用下沿竖直圆弧轨道作匀速圆周运动。已知A、B为圆弧两端点，其连线水平，对应圆心角为θ=120⁰，平台与AB连线的高度差为h=1.35m．（忽略空气阻力g=10m/s²）求：

（1）运动员在A点时的速度方向与水平方向的夹角；
（2）运动员从水平台面滑出的速度大小v₀；
（3）运动员滑到轨道最低点时对轨道的压力大小．

宇航员的选拔、训练是非常严格的．当航天飞机升空时，宇航员会发生黑视．黑视的原因第一是因为血压降低，导致视网膜缺血，第二是因为脑缺血．为了使宇航员适应飞行要求，在如图8所示的仪器中对宇航员进行训练．宇航员坐在一个在竖直平面内做匀速圆周运动的舱内，若要使宇航员的向心加速度为a_n＝6g，(已知：R＝20 m，g取10 m/s²)

求：（1）仪器旋转的角速度需设定为多少？
（2）宇航员对座椅的压力是自身重力的多少倍？

2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是(　　)

A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s

B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m

C．赵宏博手臂拉力约是850 N

D．赵宏博手臂拉力约是500 N

如图2所示，质量为m的小球固定在长为L的细轻杆的一端，绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，球转到最高点A时，线速度的大小为

A．杆受到mg/2的拉力	B．杆受到mg/2的压力
C．杆受到3mg/2的拉力	D．杆受到3mg/2的压力

甲、乙两物体均做匀速圆周运动，甲的质量和它的转动半径均为乙的一半，当甲转过60⁰时，乙在这段时间里正好转过45⁰，则甲、乙两物体的向心力之比为（）
A 1：4 B 2：3 C 4：9 D 9：16

汽车对地面的压力太小是不安全的，从这个角度讲，关于汽车过拱形桥时（如图所示）的说法正确的是

A．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越大越安全

B．对于同样的车速，拱形桥圆弧半径越小越安全

C．对于同样的拱形桥，汽车车速越小越安全

D．对于同样的拱形桥，汽车车速越大越安全

（12分）如图所示，水平转台上有一个质量m＝5kg的小物体，一根劲度系数k＝10³N/m、原长为8cm的弹簧一端连接转台中心的转轴，另一端连接此物体。当整个装置处于静止时，弹簧的长度为10cm。如果小物体与转台之间的摩擦足够大，讨论：

（1）要使小物体与转台之间不存在摩擦力，则转台转动的角速度应为多大？
（2）要使小物体与转台之间的摩擦力大小为5N，则转台转动的角速度又应为多大？