题目内容

【题目】质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直放置,开口向上,滑到最低点时速度大小为v,若物体与球壳之间的摩擦因数为μ,则物体在最低点时,下列说法正确的是( )

A.受到向心力为
B.受到的摩擦力为
C.受到的摩擦力为μmg
D.受到的合力方向斜向左上方

【答案】D
【解析】解:A、物体滑到半球形金属球壳最低点时,速度大小为v,半径为R,向心加速度为an= ,故A错误;

B、根据牛顿第二定律得N﹣mg=m ,得到金属球壳对小球的支持力N=m(g+ ),由牛顿第三定律可知,小球对金属球壳的压力大小N′=m(g+ ),受到的摩擦力为f=μN=μm(g+ ),故BC错误;

D、物体重力和支持力的合力向上,还受到水平向左的摩擦力,属于物体受到的合力方向斜向左上方,故D正确.

故选:D

【考点精析】本题主要考查了向心力的相关知识点,需要掌握向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能正确解答此题.

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