Question

【题目】总质量为M的列车沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m．中途脱节，司机发觉时，机车已行驶了L的距离．于是立即关闭油门，除去牵引力，设阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的，当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少？

Answer 1

【答案】解：对车头研究，脱钩后到停下来的全过程分析，设牵引力为F，根据动能定理知：

FL﹣μ（M﹣m）gS1=﹣ （M﹣m）v02

对末节车厢，根据动能定理有：

一μmgs2=0﹣ mv02

而△S=S1﹣S2

由于原来列车匀速运动，所以F=μMg．

以上方程联立解得△S= ．

答：当列车的两部分都停止时，它们的距离是△S= ．

【解析】对车头，脱钩前后的全过程，根据动能定理列式；对末节车厢，根据动能定理列式，两式联立求解即可．
【考点精析】掌握动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．