题目内容
质量为25㎏的小孩坐在秋千上，小孩离拴绳子的栋梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角是60°，当秋千板摆到最低点时（不计空气阻力，g取10m/s2），求：
（1）小孩的速度为多大？
（2）秋千板对小孩的压力是多大？
（1）小孩的速度为多大？
（2）秋千板对小孩的压力是多大？
（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=
Mv2
得：v=
代入解得，v=5m/s
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
N-mg=m
即小孩所受的支持力大小：N=mg+m
=25×10+25×
=500 （N）
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N．
MgL（1-cos60°）=
| 1 |
| 2 |
得：v=
| 2gL(1-cos60°) |
代入解得，v=5m/s
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
N-mg=m
| v2 |
| L |
即小孩所受的支持力大小：N=mg+m
| v2 |
| L |
| 52 |
| 2.5 |
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N．
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