题目内容
【题目】如图所示，一根跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B，球A刚好接触地面，球B被拉到与细杆同样高度的水平位置，当球B到细杆的距离为L时绳刚好拉直，此时由静止释放B球，当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面，已知A、B球的质量分别为2.4m、m，不计空气阻力。则在球A刚要离开地面时，下列描述正确的是
A. θ=53°
B. 球B与其初始位置的高度差h=0.8L
C. B球的速度大小v=
D. B球的加速度大小
【答案】ABC
【解析】
根据题中“跨越一固定的水平光滑细杆的柔软、不可伸长的轻绳，两端各系一个小球A和B”、“球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面”可知，本题考察圆周运动与临界情况相结合的问题，应用牛顿第二定律、动能定理、几何关系等知识分析计算。
AC：当球B摆到与水平方向的夹角为θ时，A球刚要离开地面，设此时绳中拉力为
，对A受力分析可得，
；对B受力分析如图：
据牛顿第二定律可得，
；据动能定理可得，
。联立解得：
、
、
。故AC两项正确。
B：球B与其初始位置的高度差
，故B项正确。
D：球A刚要离开地面时，B球的向心加速度
，B球的切向加速度
，B球的加速度
。故D项错误。
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