Question

【题目】如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在xoy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成O角(0<θ<π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计),则下列说法正确的是

A. 若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

B. 若θ一定,v越大,则粒子在离开磁场的位置距o点越远

C. 若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

D. 若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距o点越远

Answer 1

【答案】BC

【解析】

带电粒子进入磁场中，受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，作出轨迹，由轨迹对应的圆心角等于粒子速度的偏向角，求出轨迹的圆心角α，由t=T分析粒子的运动时间；根据几何知识分析粒子离开磁场的位置与半径的关系。

粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示：

由几何关系得：轨迹对应的圆心角：α=2π-2θ，粒子在磁场中运动的时间：；则粒子在磁场中的运动时间与粒子速率无关，若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间相等，故A错误；若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短，故C正确；设粒子的轨迹半径为r，则，如图所示，由几何知识得：AO=2rsinθ=，若θ一定，v越大，则粒子离开磁场的位置距O点越远，故B正确；v一定，若θ是锐角，θ越大，AO越大，若θ是钝角，θ越大，AO越小，故D错误；故选BC。