题目内容
12．利用如图甲所示的电路测定电源的电动势和内电阻，提供的器材为：（A）干电池两节，每节电池的电动势约为1.5V，内阻未知
（B）直流电压表V1、V2，内阻很大
（C）直流电流表A，内阻忽略不计
（D）定值电阻R，阻值不小于5Ω
（E）滑动变阻器
（F）导线和开关
（1）某一组同学利用该电路完成实验时，由于某根导线发生断路故障，因此只记录了一个电压表和电流表的示数．利用多次测量获得的数据作出如图乙所示的U-I图．该同学测得两节干电池总电动势为2.9V，总内阻为3.1Ω．
（2）另一组同学连接好电路后，由于电流表发生短路故障，因此只记下两个电压表的示数．测得多组数据后，他们以表V1的示数U1为横坐标、表V2的示数U2为纵坐标作图象，也得到一条不过原点的直线，如图丙所示．则两节干电池总电动势大小为2.66V，两节干电池总内阻不可以（选填“可以”或“不可以”）求出．
如果该组同学希望通过利用图象纵坐标上的截距直接得到电源的总电动势，若取U1为纵坐标，应该选用U1-U2作为横坐标作图（请写出推导过程）．推导：实验原理为 E=U1+$\frac{U1-U2}{R}$r，
可将公式变形为 U1=-$\frac{r}{R}$（U1-U2）+E
所以，应选U1-U2作为横坐标作图，才可以通过图线直接得到电源的电动势．．
分析 （1）由表格中数据采用描点法可以将各点描于坐标中，用直线将各点连接，若不能在一直线上，则可将各点均匀分布在直线两边；由图象的截距及斜率的含义可求得电动势和内电阻；分析测得的内阻数据，可知哪一电表正确接入；
（2）根据电路结构，根据串联电路的电压规律可求得R0两端的电压；由欧姆定律可求得电路中的电流；由闭合电路欧姆定律可得出关于两电压值的表示式，由图象的意义可得出电动势和内电阻．
解答 解：（1）如图所示；由U=E-Ir可知；
图象与纵轴的交点为电源的电动势，故E=2.9V；（2.9--2.98V均算正确）；
图象的斜率表示电源的电动势，r=$\frac{2.9-1.9}{0.32}$=3.1Ω（3.0--3.4均可）
若示数为V2电表的，则测量的内电阻一定包含有定值电阻R0，而定值电阻大于5Ω，故说明读数只能是读的V1；
（2）电压表V1测量电源的输出电压，而V2测得为滑动变阻器两端的电压；
由闭合电路欧姆定律可知：U1=E-$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$r变形得：
U1=$\frac{r}{{R}_{0}+r}$U2+$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$
由题意可知：$\frac{{R}_{0}E}{{R}_{0}+r}$=b；
$\frac{r}{{R}_{0}+r}$=k
联立解得：E=$\frac{b}{1-k}$=-$\frac{17}{1-\frac{17}{2.3}}$=2.66V；
由于不知道R0的具体阻值，故无法求得干电池的总电阻．
推导：由闭合电路欧姆定律可知：
实验原理为 E=U1+$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$r，
可将公式变形为 U1=-$\frac{r}{R}$（U1-U2）+E
所以，应选U1-U2作为横坐标作图，才可以通过图线直接得到电源的电动势．
故答案为：（1）2.9，3.1；
（2）2.66 不可以；
（3）U1-U2
推导：实验原理为 E=U1+$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{R}$r，
可将公式变形为 U1=-$\frac{r}{R}$（U1-U2）+E
所以，应选U1-U2作为横坐标作图，才可以通过图线直接得到电源的电动势．
点评 本题难点在于能否找出两电压表的关系，要注意正确由闭合电路欧姆定律及串联电路的规律去找出正确的结论；在联立求解时，要注意将R0和r消去．
第1卷单元月考期中期末系列答案
如图所示，实线是一列沿x轴传播的正弦波在t1=0时刻的波形图线，虚线是该波在t2=0.5s时刻的波形图线．已知该波的周期T＞1s，P质点的坐标是（0.1，0）．求：
如图，质量为m的小球搁在光滑的斜面上，斜面倾角为α，悬挂小球的细线处于竖直张紧的状态，则细线上的拉力（ ）| A． | 小于mg | B． | 大于mg | C． | 等于mg | D． | 等于零 |
如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ=30°，两导轨之间的距离为L=1m，两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω，导轨电阻不计，在abcd区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0=1T．磁场的宽度x1=1m，在cd连线以下的区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1=0.5T．一个质量为m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r=0.2Ω，若将金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速直线运动，金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时系统达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2=8m．（g取10m/s2）
如图，光滑平面上一质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角，与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，下列说法正确的是（ ）| A． | 质点一定做曲线运动 | |
| B． | 质点不可能做直线运动 | |
| C． | 如果Fy＞Fx，质点向y轴一侧做曲线运动 | |
| D． | 如果Fx＞Fycotα，质点向x轴一侧做曲线运动 |
| A． | 从O点沿x轴正方向，电场强度逐渐减小 | |
| B． | O点的电场强度为k$\frac{Q}{R^2}$，电势为零 | |
| C． | O点的电场强度最大，电势最高 | |
| D． | x轴上的电场强度以O点为中心、沿x轴左右对称分布 |
如图为某一水平电场中等间距的一组等势面分布．一个带-q电荷量的粒子从坐标原点O以1×104m/s的初速度向x轴负方向运动，运动到x=-8cm处速度减为零．不计一切摩擦，下列说法正确的是（ ）| A． | 电场强度大小为5N/C，方向沿x轴负方向 | |
| B． | 粒子的电荷量与质量的比值$\frac{q}{m}$=1.25×106C/kg | |
| C． | 粒子运动到x=-6cm处用时8×10-6s | |
| D． | 在x轴上不同位置，粒子的动能和电势能之和均为一定值 |
| A． | 电流表的示数为10A | B． | 线圈转动的角速度为50πrad/s | ||
| C． | 0.01s时线圈平面和磁场平行 | D． | 0.01s时线圈的磁通量变化率为0 |
| A． | 1、2两点的场强大小相等 | B． | 2、3两点的场强相同 | ||
| C． | 1、2两点的电势相等 | D． | 2、3两点的电势相等 |