Question

15．长为15m的竖直杆下端在一窗沿上方5m处，让这根杆自由下落，
（1）求它全部通过窗沿的时间为多少？（g取10m/s²）
（2）求这根杆通过窗沿的平均速度．

Answer 1

分析 根据自由落体运动的位移时间公式分别求出杆的下端到达窗沿和杆的上端离开窗沿的时间，从而得出竖直杆全部通过窗沿的时间，平均速度等于位移除以时间．

解答 解：（1）根据${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，杆的下端到达窗沿的时间为：${t}_{1}=\sqrt{\frac{2×5}{10}}=1s$，
根据${h}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，杆的上端离开窗沿的时间为：${t}_{2}=\sqrt{\frac{2×（15+5）}{10}}=2s$，
它全部通过窗沿的时间t=t₂-t₁=2-1=1s
（2）平均速度等于位移除以时间，则这根杆通过窗沿的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{15}{1}=15m/s$
答：（1）它全部通过窗沿的时间为1s；
（2）这根杆通过窗沿的平均速度为15m/s．

点评 解决本题的关键掌握自由落体运动的位移时间公式，并能灵活运用，基础题．