Question

10．OA、OB两段绳子的最大承受力分别为400N和300N，则小球的重力不得超过多少．

Answer 1

分析 小球在重力和两个拉力的作用下而处于平衡状态，则由共点力平衡的条件结合正交分解法求解两根绳拉力的关系，从而判断哪一根先断，进而求出绳断时的重物的重．

解答 解：选O点为研究对象，对其受力分析如下图，根据正交分解，结合平衡条件得：
F_OAsin30°=F_OBsin45°
解得：$\frac{{F}_{OA}}{{F}_{OB}}=\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}=\sqrt{2}$$＞\frac{400}{300}$
所以OA绳先断，当0A绳的拉力达到最大值，即F_OA=400N时，小球的重力最大，竖直方向有：
F_OAsin60°+F_OBsin45°=G
解得：G=（200$\sqrt{3}$+200）N
答：小球的重力不得超过（200$\sqrt{3}$+200）N．

点评 本题主要考查了共点力平衡条件得的直接应用，特别注意0A和OB绳的夹角不是90°，不能直接用合成法求解，难度适中．