题目内容
【题目】模拟我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动.假设王跃登陆火星后,测得火星的半径是地球半径的
,质量是地球质量的
.已知地球表面的重力加速度是g,地球的半径为R,王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是h,忽略自转的影响,下列说法错误的是()
A. 火星的密度为
B. 火星表面的重力加速度是
C. 火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
D. 王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后,能达到的最大高度是
【答案】C
【解析】
由万有引力等于重力得：
，得：
，已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的
，即为g′=g；设火星质量为M′，由万有引力等于重力可得：
，解得：
，密度为：
．故AB正确；由万有引力提供向心力得：
根据
，火星的第一宇宙速度与地球第一宇宙速度之比为：
，即火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的3
倍，故C错误；王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
，由于火星表面的重力加速度是g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度
，故D正确；本题选错误的，故选C。
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