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【题目】一列火车总质量m＝500t，发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力f是车重的0.01倍。(取g＝10m/s2)
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
(2)在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为v1＝1m/s时，列车的瞬时加速度a1的大小；
(3)若列车从静止开始，保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】列车恒功率行驶，当牵引力和阻力大小相等时，列车的速度达到最大；发动机以额定功率P工作时，根据P=Fv可以求牵引力的大小，再根据牛顿第二定律求列车的加速度；当列车以恒定的加速度运动时，列车的速度在不断的增大，功率也增大，当功率增加到额定功率时，此时为匀加速运动的最大的速度，根据v=at可以求解运动时间。
(1)火车以额定功率行驶，当F=Ff=kmg时，速度达到最大值vm
由
解得
（2）当
时火车加速运动，当v=v1=1m/s时
根据牛顿第二定律
得
（3）由牛顿第二定律得
当功率为额定功率时速度为
由于火车匀加速直线运动，
解得
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