Question

6．如图所示，A、B、C三个物体放在旋转平台上，动摩擦因数均为μ．已知A的质量为2m，B、C的质量均为m，A、B离轴距离均为R，C距离轴为2R，则当平台逐渐加速旋转时（　　）

• A． B物体的向心加速度最大
• B． B物体的摩擦力最小
• C． 当圆台转速增加时，C比A先滑动
• D． 当圆台转速增加时，B比A先滑动

Answer 1

分析 A、B、C共轴转动，角速度相等，静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律列式求解即可．

解答 解：A、A、B、C角速度相等，根据a=rω²知，C的轨道半径最大，C的向心加速度最大．故A错误．
B、物体做匀速圆周运动，靠静摩擦力提供向心力，${f}_{A}=2mR{ω}^{2}$，${f}_{B}=mR{ω}^{2}$，${f}_{C}=m•2R{ω}^{2}$，可知B物体的摩擦力最小，故B正确．
C、物体恰好滑动时，静摩擦力达到最大，有
μmg=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因为C的临界角速度最小，A、B的临界角速度相等，当转速增加时，C比A先滑动，A、B同时滑动，故C正确，D错误．
故选：BC．

点评 本题关键是建立滑块做圆周运动的模型，根据牛顿第二定律列式求解出一般表达式进行分析．