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2013年12月2日我国探月飞船“嫦娥三号”发射升空奔向月球，进而对月球探测．若设月球的质量是地球质量的a倍，月球半径是地球半径的b倍，月球表面的重力加速度为g月，“嫦娥三号”在近月轨道（轨道半径可视为月球半径）上的环绕速度为v月，地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，则下列关系式中正确的是（　　）
A、g月=
a
b2
g
B、g月=
a2
b
g
C、v月=v
ab
D、v月=v
b
a
练习册系列答案
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随着“神州九号”与“天宫一号”成功牵手及“嫦娥”系列月球卫星的技术成熟，我国将于2020年前发射月球登录车，采集月球表面的一些样本后返回地球面，为中国人登录月球积累实验数据．登录月球后的返回过程中有一段与“神九”与“天宫”对接相同，月球登录器返回时，先由月球表面发射后绕月球在近月圆轨道上飞行，经轨道调整后与停留在较高轨道的轨道舱对接，对接完成后再经加速脱离月球飞回地球，一列关于此过程的描述中正确的是（　　）
A、登录器在近月圆轨道上飞行的速度必须大于月球第一宇宙速度B、登录器与轨道舱对接后的运动周期小于对接前登录器的运动周期C、登录器与轨道舱对接后必须加速到等于或大于月球的第二宇宙速度才可返回地球D、登录器与轨道舱对接时的速度大于在近月轨道上的运行速度
假设将来人类登上了火星，考察完毕后，乘坐一艘宇宙飞船从火星返回地球时，经历如图所示的变轨过程，P点为三个轨道的切点，Q点为轨道Ⅱ的远火星点，则有关这艘飞船的下列说法，正确的是（　　）
A、飞船在轨道Ⅰ上运动时的机械能大于在轨道Ⅱ上运动时的机械能B、飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过Q点时的速度小于在轨道Ⅰ上运动经过P点时的速度C、飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度D、飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船绕地球以轨道Ⅰ同样的轨道半径运动的周期相同
宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”，它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，而不至因为万有引力的作用而吸引到一起．如图所示，某双星系统中A、B两颗天体绕O点做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比rA：rB=1：2，则两颗天体的（　　）
A、质量之比mA：mB=2：1B、角速度之比ωA：ωB=1：2C、线速度大小之比vA：vB=1：2D、向心力大小之比FA：FB=2：1
为了探测月球背面的地貌特征，发射月球轨道勘测器是最理想的选择．勘测器沿近月轨道运行的速度为v、周期为T．引力常量为G，则通过，计算可以获得下列哪些有关月球的物理量（　　）
A、月球质量B、月球半径C、月球表面重力加速度D、月球对勘测器的引力
如图所示，A、B、C为宇宙中一个离其他天体很远的孤立三星系统，三颗质量均为m的行星在一半径为r的圆周上做匀速圆周运动，三行星间的距离相等，引力常量是G，则（　　）
A、A、B间的万有引力大小为G
m2
r2
B、A做圆周运动的向心力为G
m2
3r2
C、A做圆周运动的线速度为
Gm
r
D、A做圆周运动的周期为2πr
3
r
Gm
2013年12月15日4时35分，我国发射的嫦娥三号着陆器和“玉兔号”巡视器顺利驶抵月球表面．若嫦娥三号在到达离月球表面h高处时，速度调整为v，恰能绕月球做匀速圆周运动．已知月球半径为R，将月球视为质量分布均匀的球体，则月球表面的重力加速度为（　　）
A、
(R+h)v2
R2
B、
(R+h)v2
R
C、
2(R+h)v2
R2
D、
(R+h)v2
2R2
均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，同步卫星所在轨道处的重力加速度为g′，则三颗卫星中任意两颗卫星间距离为（　　）
A、R
3g
2g′
B、R
3g
g′
C、
2πR
3
g
g′
D、
4πR
3
g
g′
如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧直立于地面上，上面放一个质量为m的带正电小球，小球与弹簧不连接．现将小球向下压到某位置后由静止释放，若小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力和电场力对小球做功分别为W1和W2，小球离开弹簧时速度为v，不计空气阻力，小球的电荷量保持不变，则上述过程中（　　）
A、小球的电势能增加W2
B、弹簧弹性势能最大值为
1
2
mv2+W1-W2
C、弹簧弹性势能、小球的电势能和小球的重力势能三者之和可能一直在减小
D、小球和弹簧组成系统的机械能增加W2

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