题目内容

【题目】2022年将在我国举办第二十四届冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下，滑道AB由长直助滑道与弯曲滑道平滑接连，AB高H=60m，B是半径R=20m圆弧的最低点，质量m=60kg的运动员从A处由静止开始下滑，途经滑道的C点，BC高h=10m，不计阻力，取重力加速度g=10m/s2。求：

(1)以C点所在水平面为零势能面，运动员在B点时的机械能；

(2)运动员经过B点时对滑道的压力值。

【答案】（1）3×104J（2）4200N

【解析】

（1）运动员在B点处的机械能等于A处的重力势能；（2）从A到B由动能定理求解B点的速度，根据牛顿第二定律求解B点的压力.

（1）由题意，运动员在B点处的机械能为：EB=mg(H-h)

解得EB=3×104J

（2）从A到B由动能定理：mgH=mv2

在B点，由牛顿第二定律：

解得N=4200N

根据牛顿第三定律可知，运动员负滑道的压力为N′=4200N

练习册系列答案
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（2）a在磁场中运动的时间；

（3）当a离开区域Ⅱ时，a、b两粒子的y坐标之差。

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操作Ⅰ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧，从某处由静止释放，运动到底端NN′过程中棒始终保持水平，且与轨道保持良好电接触，计算机屏幕上显示的电压—时间关系图像U—t图如图（b）所示（图中U已知）；

操作Ⅱ：将金属棒甲紧靠竖直轨道的左侧、金属棒乙（图中未画出）紧靠竖直轨道的右侧，在同一高度将两棒同时由静止释放。多次改变高度重新由静止释放，运动中两棒始终保持水平，发现两棒总是同时到达桌面。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）试求操作Ⅰ中甲到MM′的速度大小；

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(2)粒子经过Y轴负半轴时速度方向与Y轴负半轴之间的夹角θ；

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