一矿井深45米.在井口每隔一定时间自由落下一个小球.当第7个小球从井口开始下落时.第1个小球恰好落至井底.问:(g= 10 m/s2)(1)相邻两个小球下落的时间间隔是多少?(2)这时第3个小球和第5个小球相距多远? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（13分）一矿井深45米，在井口每隔一定时间自由落下一个小球，当第7个小球从井口开始下落时，第1个小球恰好落至井底，问:(g="10" m/s²)
（1）相邻两个小球下落的时间间隔是多少?
（2）这时第3个小球和第5个小球相距多远?

（1）0.5 s　（2）15 m

解析试题分析：根据自由落体运动，，则时间共为5 s，分作10段，每一段T=0.5s。根据特殊比例1:3:5:7:9:11:13:15:17:19和1²:2²:3²:4²:5²:6²:7²:8²:9²:10²，有，可知这时第3个小球和第5个小球相距x="35m。
考点：本题考查自由落体运动的规律和特殊比例的应用。

练习册系列答案

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一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v，则ab段与ac段位移之比为(　　)

A．1∶3	B．1∶5
C．1∶8	D．1∶9

做自由落体运动的物体，在最后1s内通过的位移是55m。求物体下落的高度。

如图所示，物体从O点开始做自由落体运动，先后经过O点正下方A、B两点，此过程中，从O运动到B所用时间t₁=3s，从A到B所用时间t₂=1s，g=10m/s²，求：

（1）物体到A点时的速度。（2）A、B间的距离。

（9分）若从砖墙前的某高处使一个石子由静止自由落下，用照相机拍摄石子在空中的照片如图所示，由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB。已知该照相机的曝光时间为0.015s，每块砖（包括砖缝）的平均厚度为6cm，试估算这个石子是从距离位置A多高处自由落下的？（g＝10m/s²）

自由下落的物体，在落地前的最后一秒内下落了，不计空气阻力，问此物体是从离地多高的地方开始下落的？（）

（10分）跳伞运动员做低空跳伞表演，他离开飞机后先做自由落体运动，当距离地面 125 m时打开降落伞，伞张开后运动员就以14.3 m/s²的加速度做匀减速运动，到达地面时速度为5 m/s，（g="10" m/s²）问：
（1）运动员离开飞机时距地面的高度为多少?
（2）离开飞机后，经过多少时间才能到达地面? (结果保留3位有效数字)

（12分）“嫦娥二号”卫星送入近地点高度200公里、远地点高度38万公里的直接奔月轨道，如图甲所示．卫星奔月飞行约需112小时；当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动，进入近月点100公里的椭圆轨道．再经过两次轨道调整，进入100公里的极月圆轨道．

(1)若运载“嫦娥二号”卫星的长征三号丙运载火箭点火后前300 s竖直向上运动的速度图象如图乙所示，前120s火箭的图线可以视为直线．假设在该高度地球对卫星的引力与地面时相同，地面重力加速度g＝10 m/s²，不计空气阻力，求：100s时火箭的高度和火箭对“嫦娥二号”的推力(保留3位有效数字)．
(2)若月球质量为M，半径为r，月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度g的“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道运行时距月球表面高度为h，忽略“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道运行时受到其他星体的影响．求“嫦娥二号”卫星在极月圆轨道的运行周期．(用题给物理量字母表示)

一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，2s后物体的速率变为15m/s，则此时物体的位置和速度方向可能是（不计空气阻力，g= 10m/s²)（）

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