题目内容

14．在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中，某研究性学习小组在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸，砂面朝上，还选用了质量为100g的长方体木块、一段较长的棉绳、一盒钩码（单个质量为50g）、电磁打点计时器、纸带、复写纸、学生电源和导线若干，实验装置如图甲所示，实验时在小车上加载四个钩码，在棉绳的右端悬挂三个钩码，接通电源，释放小车，成功打出了一条纸带，纸带的局部如图乙，大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里．

（1）根据图乙，请计算0.20s时刻点的瞬时速度，填入下表中．
时刻（s）0.200.240.280.320.36
速度（m/s）0.680.750.870.931.01
（2）根据上述表格中的五组数据，请在图丙中描绘出对应的五个点，再根据图中所有的点，描绘出最能反映出木块运动性质的v-t图象．

（3）根据上述图象，请说明滑块的运动性质：滑块先做匀加速运动，接着做匀速运动，最后再做匀加速运动
（4）在实验结束后，同学们对实验进行了反思：A同学认为本实验有必要在左端垫上小垫块以平衡摩擦力，B同学认为没有必要，你认为B的观点正确； C同学认为本实验中三个钩码质量太大，有必要换质量更小的配重，以满足“重物质量m远小于滑块质量M”这一条件，D同学认为没有必要，你认为D的观点正确；同学们都认为可以由实验数据粗略计算出木块与砂纸之间的动摩擦因数，其值为0.50（保留两位有效数字）．

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出0.02s时刻的瞬时速度．
（2、3）作出滑块的v-t图线．根据图线得出滑块的运动规律．
（4）该实验不需要平衡摩擦力，不需要满足重物质量m远小于滑块质量M．抓住滑块做匀速直线运动，结合共点力平衡求出动摩擦因数的大小．

解答 解：（1、2）0.02s时刻的瞬时速度为：v=$\frac{14.20-11.48}{0.04}$=68cm/s=0.68m/s；
（2）根据描点法可作出的速度时间图线如图所示．
（3）由图线可知，滑块先做匀加速运动，接着做匀速运动，最后再做匀加速运动．
（4）本实验探究滑块速度随时间的变化规律，不需要平衡摩擦力，所以B的观点正确； 同时本实验中只需要研究小车的运动情况，不涉及受力情况，所以不需要满足m远小于滑块的质量，所以D的观点正确．
根据中段滑块做匀速直线运动，根据共点力平衡得，mg=μMg，已知，m=150g，M=300g，
代入解得：μ=0.50．
故答案为：（1）0.68；（2）如图所示；（3）滑块先做匀加速运动，接着做匀速运动，最后再做匀加速运动．（4）B，D，0.50．

点评 解决本题的关键知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，会结合滑块的图线分析滑块的运动规律，要注意分析实验原理，明确实验中不涉及绳子的拉力问题，故不需要平衡摩擦力和让m远小于滑块的质量．

练习册系列答案
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14．如图所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是（　　）
A．若小球落到斜面上，则v0越大，小球飞行时间越长
B．若小球落到水平面上，则v0越大，小球飞行时间越长
C．若小球落到斜面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角不变
D．若小球落到水平面上，则v0越大，小球末速度与竖直方向的夹角越大
5．用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx．已知电池的电动势约6V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧．可选用的实验器材有：
电流表A1（量程0～30mA）；
电流表A2（量程0～100mA）；
电压表V（量程0～6V）；
滑动变阻器R1（阻值0～5Ω）；
滑动变阻器R2（阻值0～300Ω）；
开关S一个，导线若干条．

某同学的实验过程如下：
Ⅰ．设计如图1所示的电路图，正确连接电路．
Ⅱ．将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录．以U为纵轴，I为横轴，得到如图2所示的图线．
Ⅲ．断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变．重复Ⅱ的步骤，得到另一条UI图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）．
回答下列问题：
①电流表应选用A2，滑动变阻器应选用R2．
②由图2的图线，得电源内阻r=25Ω．
③用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$-r，代入数值可得Rx．
④若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围相同，电压表示数变化范围不同．（选填“相同”或“不同”）
2．如图甲所示，在一个正方形金属线圈区域内，存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S=100cm2，匝数n=1000，线圈电阻r=2.0Ω．线圈与电阻R构成闭合回路，电阻R=8.0Ω．匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示，求：

（1）0～4.0s内通过电阻R的感应电流大小；
（2）0～6.0s内整个闭合电路中产生的热量．
9．图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱．其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球（视为质点）在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高、最低点．铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）
A．铁球可能做匀速圆周运动
B．铁球绕轨道转动时机械能守恒
C．铁球在A点的速度可能等于$\sqrt{gR}$
D．要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为6mg
19．空间有E=100V/m竖直向下的匀强电场，长L=0.8m不可伸长的轻绳固定于O点，另一端系一质量m=0.1kg，电量q=0.01C的带正电小球．拉起绝缘小球至绳水平的A点，然后无初速度释放小球，当小球运动至O点的正下方B点时绳恰好断裂，小球继续运动，最后落至地面上C点，B点离地的高度hB=0.2m．（g取10m/s2）试求：
（1）绳子的最大张力为多大？
（2）落地点C到B点的水平距离为多大？
（3）A、C两点的电势差为多少？
6．如图1所示，是一种家用电熨斗的电路原理图（额定电压为220V），虚线框内为加热电路．R0是定值电阻，R是可变电阻（调温开关）．该电熨斗温度最低时的耗电功率为121W，温度最高时的耗电功率为484W．则R0的阻值为100Ω；假定电熨斗每秒钟散发的热量q跟电熨斗表面温度与环境温度的温差关系如图2所示，现在温度为20℃的房间使用该电熨斗来熨烫毛料西服，要求熨斗表面温度为220℃，且保持不变，问应将R的阻值调为10Ω．
3．某同学准备测定一只量程已知的电压表的内阻．器材如下：
A．待测电压表   （量程3V，内阻未知）
B．定值电阻R0（阻值2KΩ，允许通过最大电流50mA）
C．多用电表
D．直流电源E（电动势小于3V，内阻不计）
E．单刀双掷开关S
F．导线若干

该同学利用上述所给的器材，进行如下操作：
（ⅰ）用多用电表进行粗测：多用电表电阻档有三种倍率，分别是×100Ω、×10Ω和×1Ω．该同学选择×100Ω倍率，用正确的操作方法测量，刻度盘上的指针如图1所示，那么测量结果是3.0×103Ω．
（ⅱ）为了更准确地测量这只电压表的阻值，请你在图2方框中帮该同学设计一个实验电路．
（ⅲ）假设你已经连接好实验电路，请你简要写出你的测量步骤：
①将开关S置于1，读出电压表的示数U1；
②将开关S置于2，读出电压表的示数U2．
（ⅳ）利用已知和所测的物理量表示电压表的内阻，其表达式为Rv=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$R0．
4．如图甲所示，面积为0.1m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t=0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R=4Ω，电容C=10 μF，线圈EFG的电阻为1Ω，其余部分电阻不计．则当开关S闭合，电路稳定后，在t=0.1s至t=0.2s这段时间内（　　）
A．电容器所带的电荷量为8×10-5 CB．通过R的电流是2.5 A，方向从b到a
C．通过R的电流是2 A，方向从b到aD．R消耗的电功率是0.16 W

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