题目内容

2.如图甲所示,在一个正方形金属线圈区域内,存在着磁感应强度B随时间变化的匀强磁场,磁场的方向与线圈平面垂直.金属线圈所围的面积S=100cm2,匝数n=1000,线圈电阻r=2.0Ω.线圈与电阻R构成闭合回路,电阻R=8.0Ω.匀强磁场的磁感应强度随时间变化的情况如图乙所示,求:

(1)0~4.0s内通过电阻R的感应电流大小;
(2)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量.

分析 (1)由图读出磁通量的变化率,根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势,由欧姆定律求解感应电流的大小.
(2)根据焦耳定律分别求出0~4.0s时间内和4.0s~6.0s时间内的热量,再求总和.

解答 解:(1)根据法拉第电磁感应定律,0~4.0 s时间内线圈中磁通量均匀变化,感应电动势E1=n$\frac{△{∅}_{1}}{△{t}_{1}}$=n$\frac{△{B}_{1}}{△{t}_{1}}•S$                                                     
根据闭合电路欧姆定律,闭合回路中的感应电流:I1=$\frac{E}{R+r}$             
代入数据,解得:I1=0.05 A;
(2)由图象可知,在4.0~6.0 s时间内,线圈中产生的感应电动势E2=n$\frac{△{∅}_{2}}{△{t}_{2}}$=n$\frac{{∅}_{6}-{∅}_{4}}{△{t}_{2}}$
根据闭合电路欧姆定律,t=5.0 s时闭合回路中的感应电流I2=$\frac{{E}_{2}}{R+r}$=0.2 A   
根据焦耳定律,在0~4.0 s内闭合电路中产生的热量Q1=I12(r+R)△t1=0.1 J   
在4.0~6.0 s内闭合电路中产生的热量Q2=I22(r+R)△t2=0.8 J     
那么0~6.0 s内闭合电路中产生的热量   Q=Q1+Q2=0.9J.
答:(1)0~4.0s内通过电阻R的感应电流大小0.05 A;
(2)0~6.0s内整个闭合电路中产生的热量0.9J.

点评 本题是电磁感应与电路知识简单的综合.当穿过回路的磁通量均匀变化时,回路中产生恒定电流,可以用焦耳定律求解热量.

练习册系列答案
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14.在“探究滑块速度随时间变化的规律”实验中,某研究性学习小组在一端装有定滑轮的长木板的中段粘上均匀的薄砂纸,砂面朝上,还选用了质量为100g的长方体木块、一段较长的棉绳、一盒钩码(单个质量为50g)、电磁打点计时器、纸带、复写纸、学生电源和导线若干,实验装置如图甲所示,实验时在小车上加载四个钩码,在棉绳的右端悬挂三个钩码,接通电源,释放小车,成功打出了一条纸带,纸带的局部如图乙,大部分点的时刻和速度的对应关系已经描绘在图丙里.

(1)根据图乙,请计算0.20s时刻点的瞬时速度,填入下表中.
时刻(s)0.200.240.280.320.36
速度(m/s)0.680.750.870.931.01
(2)根据上述表格中的五组数据,请在图丙中描绘出对应的五个点,再根据图中所有的点,描绘出最能反映出木块运动性质的v-t图象.

(3)根据上述图象,请说明滑块的运动性质:滑块先做匀加速运动,接着做匀速运动,最后再做匀加速运动
(4)在实验结束后,同学们对实验进行了反思:A同学认为本实验有必要在左端垫上小垫块以平衡摩擦力,B同学认为没有必要,你认为B的观点正确; C同学认为本实验中三个钩码质量太大,有必要换质量更小的配重,以满足“重物质量m远小于滑块质量M”这一条件,D同学认为没有必要,你认为D的观点正确;同学们都认为可以由实验数据粗略计算出木块与砂纸之间的动摩擦因数,其值为0.50(保留两位有效数字).

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