Question

【题目】如图所示，两条直线与所夹区域内有两个不同的匀强磁场，磁场的直线边界与和均垂直。一质量为、电荷量为的带电粒子以某一初速度垂直射入磁场，受磁场力的作用，最终垂直于边界且从段射出。已知：两磁场的磁感应强度分别为、（各物理量单位均为国际单位制中的主单位），粒子进入磁场的初速度为。不计粒子重力，求：

(1)粒子在、磁场中运动的半径之比

(2)粒子在两磁场中运动的最短时间

Answer 1

【答案】(1)2；(2)0.015s

【解析】

(1)粒子在磁场内做圆周运动，根据牛顿第二定律则有

则两半径之比

(2)粒子在磁场内做圆周运动的轨迹如图，粒子交替在与磁场内做圆周运动，图示情景为最短时间

粒子在磁场内做圆周运动的周期分别为

由几何关系知，带电粒子在两磁场中运动时间分别为

则总时间为