题目内容

【题目】如图所示,两汽缸AB粗细均匀、等高且内壁光滑,其下部由体积可忽略的细管连通;A的直径是B2倍,A上端封闭,B上端与大气连通;两气缸除A顶部导热外,其余部分均绝热.两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞ab,活塞下方充有氮气,活塞a上方充有氧气.当大气压为p0、外界和气缸内气体温度均为7℃且平衡时,活塞a离气缸顶的距离是气缸高度的,活塞b在气缸正中间.

(1)现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b恰好升至顶部时,求氮气的温度;

(2)继续缓慢加热,使活塞a上升.当活塞a上升的距离是气缸高度的时,求氧气的压强.

【答案】320K

【解析】试题分析现通过电阻丝缓慢加热氮气,当活塞b升至顶部的过程中,a活塞不动,活塞a、b下方的氮气经历等压过程,分析出初态和末态的体积和温度,由盖吕萨克定律求解;继续缓慢加热,使活塞a上升,活塞a上方的氧气经历等温过程,根据玻意耳定律求解即可

(1)活塞b升至顶部的过程中,活塞a不动,活塞a、b下方的氮气经历等压过程.设气缸A的容积为V0,氮气初态体积为V1,温度为T1,末态体积为V2,温度为T2,按题意,气缸B的容积为,

则有

根据盖吕萨克定律得:

代入数据解得

(2)活塞b升至顶部后,由于继续缓慢加热,活塞a开始向上移动,直至活塞上升的距离是气缸高度的时,活塞a上方的氧气经历等温过程,设氧气初态体积为V1′,压强为P1′,末态体积为V2′,压强为P2′,

由题给数据有,

由玻意耳定律得:

解得

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