题目内容
【题目】（11分）如图甲所示，有一块木板静止在足够长的粗糙水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m,木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，现用水平恒力F作用在木板M右端，恒力F取不同数值时，小滑块和木板的加速度分别对应不同数值，两者的a-F图象如图乙所示，取g=10m/s2，求:
(1)小滑块与木板之间的滑动摩擦因数μ1，以及木板与地面的滑动摩擦因数μ2；
(2)若水平恒力F=27.8N，且始终作用在木板M上，当小滑块 m从木板上滑落时，经历的时间为多长。
【答案】（1）
（2）t=2s
【解析】试题分析：（1）由乙图可知，当恒力
时，小滑块与木板将出现相对滑动，由图可知小滑块的加速度
以小滑块为研究对象，根据牛顿第二定律有
（1分）
解得
（1分）
以木板为研究对象，根据牛顿第二定律有
（1分）
得
（1分）
结合图象可得
（1分）
解得
（1分）
（2）设m在M上滑动的时间为t,当水平恒力F=27.8N时
由（1）可知滑块的加速度为
而滑块在时间t内的位移为
（1分）
由（1）可知滑块的加速度为
（1分）
而木板在时间t内的位移为
（1分）
由题可知
（1分）
联立解得t=2s (1分)
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