题目内容
20.有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥.(g=10N/kg)问:(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是多大?
(2)汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空?
(3)汽车以5m/s速度通过半径为50m凹形桥最低点时,汽车对桥的压力是多大?
分析 (1)汽车在桥顶,竖直方向上的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出桥对汽车的支持力,从而得出汽车对桥的压力.
(2)当汽车对桥的压力为零时,竖直方向上仅受重力,根据牛顿第二定律求出汽车的速度.
(3)根据牛顿第二定律,在竖直方向上合力提供向心力,求出桥对汽车的支持力,从而得出汽车对桥的压力.
解答 解:(1)根据牛顿第二定律有:$mg-N=m\frac{{v}^{2}}{R}$
N=$mg-m\frac{{v}^{2}}{R}=8000-800×\frac{25}{50}N=7600N$.
根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力为7600N.
(2)当汽车桥的压力为零时,有:$mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
v=$\sqrt{gR}=10\sqrt{5}m/s$
故汽车以$10\sqrt{5}$m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空.
(3)过凹形桥最低点时,根据牛顿第二定律得,$N′-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$
N=$mg+m\frac{{v}^{2}}{R}=8000+800×\frac{25}{50}N=8400N$.
根据牛顿第三定律,汽车对桥的压力为8400N.
答:(1)汽车到达桥顶时速度为5m/s,汽车对桥的压力是7600N;
(2)汽车以10$\sqrt{5}$m/s速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空;
(3)汽车以5m/s速度通过半径为50m凹形桥最低点时,汽车对桥的压力是8400N.
点评 解决本题的关键知道在桥顶竖直方向上的合力提供汽车运动所需的向心力,会根据牛顿第二定律列出表达式.
练习册系列答案
相关题目
10.汽车从车站匀加速出发,设阻力不变( )
A. | 汽车发动机功率不变 | B. | 牵引力增大 | ||
C. | 牵引力不变 | D. | 因速度增大,牵引力减小 |
11.如图所示,a为带正电的物体,b为不带电的绝缘物块,a、b叠放在粗糙水平地面上.地面上方有垂直纸面向里的匀强磁场,现用恒力F拉b,使a、b一起无相对滑动地向左加速运动,则在加速阶段,a受到b施加的摩擦力方向及大小变化是( )
A. | ab一起先做加速运动,后一起匀速运动 | |
B. | a受摩擦力先逐渐变小,后一直为零 | |
C. | b受地面摩擦力先逐渐变大后保持不变 | |
D. | 地面对b的摩擦力大小不变,方向向右 |
8.如图所示,在倾角为θ=37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A和B.木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5.某时刻将小木块A自由释放,同一时刻让小木块B获得初速度v=6m/s沿斜面上升,已知两木块在斜面的中点位置相遇,则两小木块相遇所用的时间为(sin37°=0.6,g取10m/s2)( )
A. | 0.6s | B. | 1s | C. | 1.8s | D. | 2.4s |
15.对于万有引力定律的表达式,下列说法中正确的是( )
A. | 公式中G为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的,而不是人为规定的 | |
B. | 当r趋于零时,万有引力趋于无限大 | |
C. | 两物体受到的引力总是大小相等、方向相反,是一对平衡力 | |
D. | 两物体受到的引力总是大小相等的,而与m1、m2是否相等无关 |
5.物体做匀变速直线运动,加速度为a,物体通过A点时的速度为vA,经过时间t到B点时的速度为vB,再经过时间t到达C点时的速度为vC,则( )
A. | vB=$\frac{1}{2}$(vA+vC) | B. | vB=$\frac{(AB+BC)}{2}$ | C. | a=$\frac{{({v_C}-{v_A})}}{2t}$ | D. | a=$\frac{(BC-AB)}{{2{t^2}}}$ |
12.在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中,获得如图所示的纸带,A、B、C、D、E、F、G为计数点,相邻两计数点的时间间隔为T,x1、x2、x3、x4、x5、x6分别为AB、BC、CD、DE、EF、FG间的距离,下列可用来计算打D点时小车速度的表达方式有( )
A. | $\frac{{{x_3}+{x_4}}}{T}$ | B. | $\frac{{{x_2}+{x_3}+{x_4}+{x_5}}}{4T}$ | ||
C. | $\frac{{{x_3}+{x_4}}}{4T}$ | D. | $\frac{{{x_3}+{x_4}}}{2T}$ |
9.如图所示,a、b都是较轻的铝环,a环闭合,b环断开,横梁可以绕中间支点自由转动,开始时整个装置静止.下列说法中正确的是( )
A. | 条形磁铁插入a环时,横梁不会发生转动 | |
B. | 铝环a产生的感应电流总是阻碍铝环与磁铁间的相对运动 | |
C. | 条形磁铁用相同方式分别插入a、b环时,两环转动情况相同 | |
D. | 只有当条形磁铁N极拔出铝环时,横梁才会转动 |