题目内容
8.如图所示,在倾角为θ=37°的粗糙斜面的顶端和底端各放置两个相同小木块A和B.木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5.某时刻将小木块A自由释放,同一时刻让小木块B获得初速度v=6m/s沿斜面上升,已知两木块在斜面的中点位置相遇,则两小木块相遇所用的时间为(sin37°=0.6,g取10m/s2)( )A. | 0.6s | B. | 1s | C. | 1.8s | D. | 2.4s |
分析 分别对两木块受力分析,根据牛顿第二定律列式求出各自的加速度,再根据题意列出到达中点时的位移公式,联立即可求得时间.
解答 解:对小木块A,受到重力、支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ-μmgcosθ=maA
得:aA=gsinθ-μgcosθ=10×0.6-0.5×10×0.8=2m/s2
对小木块B,受到重力、支持力和沿斜面向下的滑动摩擦力,根据牛顿第二定律有:
mgsinθ+μmgcosθ=maB
得:aB=gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10$m/{s}_{\;}^{2}$
木块A:$\frac{L}{2}=\frac{1}{2}{a}_{A}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
木块B:$\frac{L}{2}=vt-\frac{1}{2}{a}_{B}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
联立解得:t=1s
故选:B
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意明确两物体在中点相遇,这是本题的关键,因此只要分别根据位移公式列式即可正确求解,同时解题时注意两加速度关系.
练习册系列答案
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