题目内容
10.跳伞运动员做低空跳伞表演,离地面224m离开飞机在竖直方向做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,展伞后运动员以12.5m/s2的加速度匀减速下降,测得运动员落地速度为5m/s(g=10m/s2).求:(1)运动员做自由落体运动下落的高度为多少?
(2)运动员在空中的总时间为多少?
分析 运动员运动过程比较复杂,开始做自由落体运动,然后做匀减速运动,根据其运动形式列相应的方程求解即可
解答 解:设运动员匀减速的加速度为a自由落体的位移x1,匀减速的位移为x2,在运动过程的最大速度为v1,落地速度为v2
自由落体运动:${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2g}$①
匀减速直线运动:${x}_{2}=\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{2}^{2}}{2a}$ ②
x=x1+x2 ③
联立①②③式,代入数据,解得:v1=50m/s,x1=125m,x2=99m.
自由落体运动:${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{g}=\frac{50}{10}s=5s$
匀减速直线运动${t}_{2}=\frac{{v}_{1}-{v}_{2}}{a}=\frac{50-5}{12.5}s=3.6s$
运动员在空中的最短时间是t=t1+t2=8.6s
答:(1)运动员做自由落体运动下落的高度为125m
(2)运动员在空中的总时间为8.6s
点评 复杂运动过程都是由简单过程组成的,解答复杂运动问题,关键是分析清楚其运动过程,抓住时间、速度、位移关系,建立等式求解.
练习册系列答案
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5.下列关于速度和加速度的说法中,正确的是( )
A. | 物体的速度越大,加速度越大 | |
B. | 物体的速度变化越快,加速度越大 | |
C. | 物体的速度为零时,加速度也为零 | |
D. | 物体的速度变化量越大,加速度越大 |
17.一个物体在两个恒力的作用下处于静止状态,若撤掉其中一个恒力,则( )
A. | 物体仍处于静止状态 | B. | 物体做匀速直线运动 | ||
C. | 物体做曲线运动 | D. | 物体做匀加速直线运动 |