Question

【题目】如图甲所示，质量为1kg的物体置于倾角为37°的固定斜面上，对物体施加平行于斜面上的拉力F，使物体由静止开始沿斜面向上运动．t=1s时撤去拉力．已知斜面足够长，物体运动的部分v﹣t图象如图乙所示，g=10m/s2 ， 求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F．
（2）t=6s时物体的速度是多少．

Answer 1

【答案】
（1）

解：设力F作用时物体的加速度为a1，对物体进行受力分析，

由牛顿第二定律可知 F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根据图象可知：a1= = m/s2=20m/s2，

a2= m/s2=10m/s2

解得：μ=0.5

拉力F=30N

（2）

解：设撤去力后物体运动到最高点时间为t2，

v1=a2t2，

解得t2= =2s

则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t﹣t1﹣t2=6﹣1﹣2=3s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律可得：

mgsinθ﹣μmgcosθ=ma3

解得a3=2m/s2

t=6s时速度v=a3t3=6m/s，方向沿斜面向下

【解析】（1）根据速度时间图线求出匀加速直线运动和匀减速直线运动的加速度，根据牛顿第二定律求出物体与斜面间的动摩擦因数和拉力F的大小．（2）根据牛顿第二定律求出返回加速的加速度大小，结合运动学公式求出t=6s时物体的速度．
【考点精析】利用V-t图象对题目进行判断即可得到答案，需要熟知v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动．